| 非線形解析セミナー |
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慶應義塾大学 理工学部 矢上キャンパス
矢上キャンパスへのアクセス
矢上キャンパス案内図
| 日時 | 11月25日(月) 15時00分〜 (通常と曜日，時間が異なります) |
| 場所 | 矢上キャンパス14棟631B室 (通常と場所が異なります) |
| 講演者 |
瀬片純市 氏(九州大学)
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| 講演題目 | 一般化Korteweg-de Vries方程式の散乱問題 |
| 講演要旨 | 本講演では, 一般化Korteweg-de Vries方程式 (gKdV) の散乱問題 について考える. まず, 初期値が小さい場合について考察し, 初期値 がある重みつきSobolev空間に入っているならば, (gKdV)の解は 同クラスで散乱し, 漸近状態も同じクラスに入ることを示す. さらに, 重みつきSobolev空間において(gKdV)の解が散乱する ための必要十分条件を紹介する. 証明のポイントの一つは, Fourier-Lebesgue空間よばれる空間での解の時空間評価を用いる 点である. 本講演は眞崎 聡 氏 (北海道大)との共同研究に基づく. |
| 日時 | 12月11日(水) 15時00分〜 (通常と曜日，時間が異なります) |
| 場所 | 矢上キャンパス14棟735室 (通常と場所が異なります) |
| 講演者 |
清水良輔 氏(早稲田大学)
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| 講演題目 | Sierpinski carpet上の自己相似$p$-エネルギー形式と$p$-エネルギー測度 |
| 講演要旨 | 1980年代後半から急速に発展した「フラクタル上の解析学/確率論」では Sierpinski gasket や Sierpinski carpet を始めとした自己相似フラクタル上での熱拡散 (Brown運動) の研究が中心であったが, 多くの評価が確率論的解釈に依存していることが障害となり, 単純な $L^p$-拡張, すなわち $(1,p)$-Sobolev 空間と対応する $p$-エネルギー汎関数/測度の定式化, すらままならない状況であった. 本講演では, Sierpinski carpet のグラフ近似列上の離散エネルギーの (部分列) スケール極限としての $(1,p)$-Sobolev空間と自己相似性を有するDirichlet $p$-エネルギーの構成法， 可分反射性や正則性 (連続関数の中で稠密) などといったSobolev空間の基本的性質に関する結果，及びAhlfors正則等角次元と呼ばれる幾何学的量と$p$-エネルギー測度の関連を述べる. 本研究は Mathav Murugan 氏 (University of British Columbia) との共同研究に基づく. |
セミナーの記録