| 非線形解析セミナー |
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慶應義塾大学 理工学部 矢上キャンパス
矢上キャンパスへのアクセス
矢上キャンパス案内図
| 日時 | 10月17日(金) 16時〜 |
| 場所 | 矢上キャンパス14棟734室 |
| 講演者 |
長澤 壯之 氏(埼玉大学)
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| 講演題目 | 絡み目に対するメビウス・エネルギーに関する2つの話題 |
| 講演要旨 |
絡み目に対するメビウス・エネルギーのメビウス不変分解に関して以下の2つの話題を紹介する．いずれも石関彩氏(埼玉大学)との共同研究に基づく．
１．2成分絡み目に対するメビウス・エネルギーの最小化問題は，絡み数に応じて結果が異なることが知られている．絡み数は絡み目のガウス写像の写像度として定義される． 絡み目のメビウス・エネルギーは，結び目のそれと同様なメビウス不変分解が知られるが，その表現にガウス写像が現れる．また，それに基づきメビウス・エネルギーと調和写像との関連を述べる． ２．多成分絡み目について新しいメビウス不変エネルギーを紹介する．2成分の場合，メビウス・エネルギーは2つのメビウス不変エネルギーに分解される． ここでは，m成分絡み目に対するエネルギーを考察し，2^{m(m-1)/2}個のメビウス不変エネルギーへの分解となる事を紹介する．さらに，それらの幾何学的な意味を考察する． |
| 日時 | 11月5日(水) 15時〜 |
| 場所 | 矢上キャンパス14棟735室 |
| 講演者 |
赤木 剛朗 氏(東北大学)
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| 講演題目 | Quantitative analysis of convergence to asymptotic profiles for fast diffusion in bounded domains |
| 講演要旨 | 有界領域における斉次 Dirichlet 境界条件を伴う Fast Diffusion 方程式の解が有限時間で消滅することは半世紀以上前から知られており, 消滅解の漸近形やその収束の位相に関する定性的研究が盛んになされてきた. 一方, 5 年ほど前から漸近形への収束に関する定量的研究が大きく進展し, 現在もその展開は継続している. この講演では消滅解の漸近形に関する定性理論を概観した後, 近年進展した漸近形への収束レートの特定に関する研究に焦点を当て, 特に講演者が導入した定量的勾配不等式を用いるエネルギー的接近法について解説したい. |
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